大学长期以来一直在努力解决一个看似简单的问题：如何在不资助关键业务的情况下在院系、学术项目、研究计划和行政支持之间分配有限的资金？对于公立高等教育机构来说，这些机构在很大程度上依赖于迟到、不均衡甚至有时根本不到位的公共资金，因此问题绝非简单。现在，一群伊朗运筹学研究人员已将这个问题变成了一个正式的数学问题，他们的答案——围绕他们称之为预算短缺风险的概念构建的混合整数非线性优化模型——认为大多数大学悄悄分配资金的方式让他们面临比他们意识到的更多的财务风险。
这项研究发表在开放获取期刊 Helian 上，由 Ensi Sarpanahi、Bakhtiar Ostadi 和 Seyed Hissamiddin Zegordi 进行，他们使用伊朗亚兹德大学的真实财务数据测试了他们的框架。他们的核心观点是，大学的预算失败通常不是故意操纵的结果——这是经过充分研究的“预算”现象，即各部门使用低成本估算或收入预测来为自己创造缓冲。相反，作者认为，最普遍且讨论最少的风险是结构性的：单位实际需求与实际分配之间的差距。他们将这种差距正式化为预算短缺风险，这是一种可以计算、优化并被其他机构目标取代的可量化衡量标准，而不仅仅是在委员会会议上抱怨。
新框架在技术上的不同之处在于它的双层架构。文献中的大多数预算优化模型都将机构视为一组平滑的接受者。相反，伊朗团队模式在两个相互关联的层面上同时运作：成本中心，如学术部门和行政单位，以及机构活动，如教育、研究和战略举措。这反映了大学的实际运作方式——资金首先从中央管理部门流向院系，然后从院系流向具体的运营项目。该模型引入了两个额外的指标：活动级别的预算缺口风险，捕获计划级别的资金缺口；以及中心级别的预算缺口风险，捕获部门级别的资金缺口。由于一个层面的短缺会蔓延到另一个层面，因此同时跟踪这两个层面可以让决策者更准确地了解财务压力实际上在哪里堆积。
该框架背后的数学非常棒。研究人员将该问题表述为多目标混合非线性混合整数规划 (MINLP) 模型，该模型具有三个相互竞争的目标：最大化机构计划收益 (PB)、最小化预算短缺风险以及最大化每个成本中心的满意度 (LoS)。这些问题很难解决，因为目标不能同时优化。团队解决是一种混合方法，结合了字典式优化（其中目标按严格优先级排序）和 ε 约束方法（其中较低优先级目标转化为受愿望水平限制的约束）。首先，优化方案的利润目标，同时将风险和满意度视为ε的约束，其可行范围由支付时间表确定。
为了使该方法可行，研究人员在 GAMS 25.1 中实现了该模型，并使用 BARON 求解器进行求解，该求解器在配备 Intel Core i5 处理器和 16 GB RAM 的台式计算机上运行所有内容。计算效率是这项研究取得的悄然胜利之一：通过遍历风险目标的五个工作级别和满意度目标的五个工作级别生成的所有二十五组场景都在不到一分钟的总计算时间内解决了全局最优问题。对于习惯了数周的电子表格争论的财务办公室来说，可以在茶歇期间计算出完整的机构预算分配，并根据两种政策情景进行测试，这一想法可能会立即成为病毒式研究。
案例研究本身表明了资金投入的时机对其总成本有多么重要。亚兹德大学的成本中心在本财年的前三个时期不接受公共资金，这迫使它们只能依靠大学自己的收入来运营，并产生临时赤字，这些赤字将在七到九个时期收到公共资金后得到补偿。优化模型动态跟踪赤字，计算赤字发生期间的预算赤字规模及其在后续时期的演变。在选定的Pareto最优解中，模型获得的项目效益值为67,642,247单位货币，预算缺口总风险为22.65%，而各个成本中心的满意度从96.97%到100%都是完美的。只有一个成本中心（第七个成本中心）在计划期限结束时出现了 19,928 个货币单位未解决的缺口，这向管理人员表明该部门需要替代资金来源来完全满足需求。
当研究人员将他们的优化分配与大学 2019 财年的实际预算进行比较时，差异是惊人的。分析显示，现实世界的拨款主要集中在成本融资中心，而不是实现机构计划目标，并且估计预算缺口的风险约为 24%。优化框架通过将部分可用预算从成本较低的中心重新分配到优先级较高的活动，同时保持大学的优先级结构，实现了较低的估计风险。换句话说，相同的共同资金，以不同的方式分配，可以以更少的财务影响带来更多的机构价值。帮助估计模型参数的专家小组审查了最终的分配模式，并根据大学预算实践和运营要求对其进行了评估。
也许最违反直觉的发现来自于该研究的敏感性分析，其中研究人员在 200 个计算周期内系统地将大学的可用预算从其初始值的 1% 变化到 200%，同时保持所有其他参数不变。天真的期望是更多的钱意味着更少的风险。该模型表明，这通常是正确的，但并非总是如此。在一些计算案例中，增加可用预算总量实际上会产生更高的预算短缺风险值，因为最终分配同时取决于首选的制度结构和模型约束。仅仅向大学投入更多资金并不能保证减少人员流失的风险；如何通过优先结构引导资金同样重要。对于关心增加公立大学资金的政策制定者来说，这一结果值得特别关注。
该框架还起到政策压力测试的作用。在另一种情况下，研究人员模拟了一个成本中心在第七个时期经历了全额预算赤字，但到年底仍未解决；总体预算赤字风险增加了约18%。在另一项计划中，理事会将研究计划的优先权重提高了四倍；在第三项计划中，一个成本中心仅限于一个资金来源，从而使两个成本中心的分配比基线减少了 20% 以上。由于每种情况都可以在几秒钟内解决，管理人员基本上可以在实施这些决策之前评估董事会决策、资金限制或拨款延迟的财务影响，而不是在财年中期发现损害。
研究人员对其主张的局限性持谨慎态度。案例研究中的每个模型参数都源自机构记录、明确的建模规则、专家结构探索或分析公式，并且团队指出，每个场景代表一个帕累托前沿点，而不是独立的统计观察。该模型还将公共资金视为一个固定的、不变的参数——这一假设反映了公立大学的现实，但意味着该框架并不直接模拟资金中的政治波动。然而，通过为大学提供一种正式且可量化的方式来了解下一个资金缺口将在哪里出现，该研究将长期存在的行政难题转变为优化工程问题。随着世界各地的公立大学面临预算缩减和意外的政府支持，亚兹德的信息很明确：危险不在于你没有钱，而在于你需要的和你得到的之间的差距，而这种差距现在可以衡量、预测和管理。
研究课题： 使用多目标优化的公立高等教育机构预算分配和预算短缺风险缓解
研究课题： 生物学
文章标题： 降低高等教育预算短缺的风险：多目标优化方法
文章摘录： Sarpanakhi, E.、Ostadi, B. 和 Zegordi, Sh.Kh. （2026）。降低高等教育预算短缺的风险：多目标优化方法。 Helion，12(14)，文章 e45392。
图片来源： 人工智能生成
数字编号： 10.1016/j.helyon.2026.e45392
关键词： 预算短缺风险、高等教育预算、多目标优化、混合整数非线性规划、MINLP、词典优化、ε-约束法、成本中心、公立大学、帕累托前沿、资源分配、亚兹德大学
引用新闻 Scienmag
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德鲁·汤森德. （2026 年 9 月 7 日）。多目标优化有助于大学管理预算短缺的风险。科学杂志。
德鲁·汤森德. “多目标优化帮助大学管理预算短缺风险。” Scienmag，2026 年 9 月 7 日，。访问日期：2026 年 9 月 7 日。
德鲁·汤森德. “多目标优化帮助大学管理预算短缺风险。”科学杂志。 2026 年 9 月 7 日。
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